进制

我是一个程序猿，我喜欢简单的数字，十进制如何，数字太多，有10种数字组成，但由于它广为人知，所有使用最为广泛，人们的惯性思维培养了十进制，并说它是最容易被计算的数字，事实上，在计算机里，最简单的进制是当然是二进制，原因最为直接，因为它只有两种数字，0和1。

二进制里的最简单的运算

不是加，也不是减，而是位移，即将数字水平向左或者向右进行移动，在数学里的实际意义就是乘以2和除以2，对于每种高级程序设计来说都有自己的位运算符，大多部都使用<<和>>来表示，对于位运算，它有自己的实际意义，对于自然数字２来说，它的实际意义是什么呢？让我们来一起看一下。

自然数据2的奥秘

十进制：2，对应二进制的10

位移运算的结果

对上面的结果，我们可以看到２的位移运算刚好是２的Ｎ次幂，这个确实很有意思，但还不是最有意思的，对于数字来说还有一些位运算，下面我们来看一下图示。

我们看一下2的指数，分别是1到10在，而它的幂我们是否很熟悉，这在计算机设置里经常可以看到，你的内存，硬盘，Ｕ盘，显卡上的存储存量应该都有它们的身影，我们可以试着把这些幂进行按位取或，看一下结果

1 | 2=3

1 | 2 | 4=7

1 | 2 | 4 | 8=15

1 | 2 | 4 | 8 | 16 =31

1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32=127

实际意义

这个有点像杨辉三角的东西在我们平时开发时经常会用到，因为对于这些结果都只有唯一的结合，我们如果把每位代表一种权限，那么，可以把这些结果代表这些权限的组合，这确实很有意思，而在这些组合里，我们也可以查找哪些元素（权限）不在某个结果之内，这些都可以使用位移运算实现。

　　　　/// 
        /// 从位集合中找到空位        /// 
        ///         ///         /// 
             long GetValidNumber(long he)        {            for (long i = 1; i < he; i = i << 1)            {                if ((he & i) != i)                    return i;            }            return 0;        }

大叔曾经也对一些聚合运算进行了扩展，对sum,count这些聚集来说，位运算是不适合的，如果我们希望对一个集合进行按运求和（或），如何去实现了，.net基础类库没有这种方式，所以，大叔对它进行了扩展，代码如下

　　　/// 
        /// 按或进行位运算        /// 作者：仓储大叔        /// 
        /// 
             ///         ///         /// 
             public static long BinaryOr
     
      (this IEnumerable
      
        source, Func
       
         selector)        {            long result = 0;            foreach (var item in source)            {                result |= selector(item);            }            return result;        }
       
      
     

对于上面的位移运算来说，它们的实现意义在大叔的权限体系里得到了完美的体现，我们可以看一下数据表的设计，使用Flag来设计授权按钮，即每种按钮都有唯一的位标识，而它们可以相互组合！

授权按钮组件的结果

对于角色授权时，你可以将多种按钮组合授权，而使用一个字段来存储位运算的结果即可，无论从效率还是操作上，都比拼字符串和关系表来的更容易！

本代码选自《Lind.DDD.Manager》相关代码和程序的截图！

感谢各位的阅读！